A Heated Discussion on Probability, Science, and Induction

O que foi dito

• Norton abre com a distinção que dá nome ao seu programa: uma teoria formal da indução checa se a inferência encaixa num catálogo de formas válidas (indução enumerativa, cálculo de probabilidades), enquanto a teoria material diz que o que autoriza cada inferência são fatos de fundo específicos daquele domínio.
• Exemplifica com Marie Curie e o cloreto de rádio (o que licencia a generalização não é “alguns A são B, logo todos”, e sim a descoberta oitocentista de que substâncias cristalinas caem em poucas famílias definidas) e com a regra de Born na mecânica quântica e a hipótese de amostragem aleatória na genética de populações.
• Rejeita a objeção de Donahue de que isso pressuporia uniformidade da natureza, mostra que nem todo carbono é igual (isótopos) e que a uniformidade vem da estrutura quântica dos elementos, e admite de bom grado o regresso: perguntar como conhecemos a mecânica quântica repete a operação, resposta que ele diz estar no segundo livro, não no primeiro.
• Declara não ser antiprobabilista (trabalha com física estatística, que é probabilística de ponta a ponta) e localiza a divergência no bayesianismo como doutrina universal: supor que, sempre que há incerteza ou ignorância, probabilidades se aplicam por padrão.
• Relata o resultado negativo que publicou há seis ou sete anos, depois de anos tentando construir um cálculo indutivo sem o problema das priors: qualquer cálculo geral com propriedades mínimas precisa injetar conteúdo indutivo externo ao próprio cálculo, e ele só entendeu o fracasso ao perceber que estava tentando provar algo falso.
• O confronto central se dá sobre a evolução: Donahue diz que a probabilidade epistêmica da teoria é altíssima, Norton pergunta o que autoriza essa probabilidade e qual é o espaço amostral (axiomas de Kolmogorov), e a troca esquenta a ponto de ambos precisarem dizer que não estão tentando constranger um ao outro.
• Norton reconstrói o argumento de Darwin como inferência à melhor explicação sem nenhuma probabilidade (teoria preferida versus um rival sério, com a teoria dando conta do fenômeno, como os gansos terrestres de pés palmados), e acusa o adversário de criar uma ilusão de precisão sobre algo que é legitimamente vago.
• Usa dois casos como prova de que probabilidade mal fundamentada gera artefato: o argumento da simulação computacional (impor-se ignorância e depois representá-la por medida uniforme) e o argumento do juízo final, que sai da autoamostragem, ao que Donahue responde que a lição correta é rejeitar o princípio de evidência autolocalizante, não o arcabouço probabilístico, e defende a autoindicação, que pondera mundos com mais observadores.
• Norton formula o que chama de “teorema folclórico”: para qualquer resultado que você queira antecipadamente, sempre é possível achar espaço amostral, priors e verossimilhanças que o produzam, e diz que foi exatamente isso que Donahue acabou de fazer, com ambos concordando que o bayesianismo subjetivo é indefensável e divergindo sobre haver critérios objetivos para priors (Norton cita E. T. Jaynes e o paradoxo de Bertrand, além da loteria infinita).
• Na parte cosmológica, Norton nega que se possa chamar de improvável a baixa entropia inicial do universo sem exibir espaço amostral e medida, aponta o problema da medida na inflação eterna (não resolvido há vinte e cinco anos) e informa que a loteria infinita gera uma lógica não aditiva bem desenvolvida que já aparece nessa literatura, além de registrar o consenso emergente de que os argumentos da planura e da homogeneidade a favor da inflação não funcionam, ao contrário do argumento de formação de estruturas.
• Encerramento: Norton diz estar mais incerto sobre o próprio empirismo, pois encontrou bons argumentos para a suficiência da experiência e nenhum satisfatório para a necessidade dela, e revela que este foi seu primeiro depoimento após os dois volumes ganharem o Prêmio Lakatos, anunciado pela LSE na véspera. A conversa não chegou ao ajuste fino, que era o tema previsto.